Lekkie teksty najwyraźniej przejadły się zaglądającym na ten blog, zatem furda z nimi, czyli lekko już było. W swoich brudnopisach odgrzebałem jeden z tych niespecjalnie lekkich, który miał na celu wsparcie blogera bosona w jego polemice, nie pamiętam już z kim. Bloger boson nie miał jednak cierpliwości, no i ogólnie był trudny w blogowym prowadzeniu (się). Mój tekst miał go wyręczyć w tym braku cierpliwości. Ale z powodu zawirowań z bosonem i jego blogiem, a w końcu z samą obecnością tego blogera na „SN”, nie znalazłem okazji by  napisany tekst opublikować, a niedługo potem o nim zapomniałem. Jako że w kwestiach merytorycznych (fizyka) boson był jak najbardziej kompetentny, więc być może kogoś zainteresuje to, w  czym chciałem blogera bosona wyręczyć.

I jeszcze taka uwaga, iż dzisiaj już nie pamiętam z jakich żródeł i w jakich okolicznościach tekst ten skompilowałem  (w sensie, że wszystkiego sam nie wymyśliłem).  Ponadto musiałem opisy  "podmoderować " i przeredagować dla ułatwienia percepcji czytelnikom "niematematyczno-niefizycznym".

******
Zapewne każdy, kto tylko zdołał otrzeć się o powszechną i przymusową edukację, słyszał coś niecoś
o  Archimedesie, Euklidesie, Pitagorasie, Galileuszu, Newtonie czy  Einsteinie.

Wymienione imiona (nazwiska) od dawna są symbolami tytanów intelektu, bez których trudno sobie wyobrazić rozwój ludzkiej wiedzy o świecie fizycznym. Wymienieni myśliciele i naukowcy nie są bynajmniej jedynymi, którym zawdzięczamy obecny obraz naszego miejsca w świecie (oraz we wszechświecie). Dlaczego więc ci już wymienieni, jak i ci, których nazwiska pojawią się w dalszej partii niniejszego tekstu, powinni być traktowani jako kamienie milowe na drodze do coraz bardziej pogłębionego rozumienia otaczającego nas świata? Uzasadnienie tej tezy będzie, rzecz jasna, skrócone i uproszczone. Z tego względu zrezygnowałem z zamieszczenia jakichkolwiek wzorów, aczkolwiek pominięcie ich powoduje, że omówienie idei np.  Jamesa Clerka Maxwella lub Williama Rowana Hamiltona (nie wspominając o Paulu Diracu) może wydawać się zadaniem zbyt karkołomnym. Ale, jak niektórzy powiadają, ryzyk, a nie fizyk.

Umownie tekst podzieliłem na następujące segmenty: świat statyczny, świat mechaniczny, świat dynamiczny, świat elektrodynamiczny oraz  świat relatywistyczny (lub precyzyjniej  - świat zasad fizyki relatywistycznej).

1. Świat statyczny
Zaczynam oczywiście od starożytnych Greków. A więc czy powinno nas dziwić, iż tacy wyrafinowani myśliciele jak np.:
-  Eudoksos z Knidos (408 – 355 a.Ch.n), który sformułował w oparciu o liczby całkowite (ułamki dziesiętne wprowadzono do matematyki w końcówce XVI wieku) zasadę określania  proporcji (relacji) stosunków długości, czyli wskazywania na podstawie wyliczeń, które z relacji rozmaitych długości są sobie równe, a które nie;

- Apoloniusz z Pergi (260 – 190 a.Ch.n.), drugi po Euklidesie geometra starożytności, który stworzył teorię krzywych stożkowych (elipsy, parabole, hiperbole), w 18 stuleci później wykorzystanych przez Keplera i Newtona do opisu ruchu planet Układu Słonecznego;

- Archimedes z Syrakuz (287 – 212 a.Ch.n.), potrafiący obliczać pola powierzchni i objętość różnego rodzaju brył za pomocą metody nazwanej później rachunkiem całkowym (precyzyjniej mówiąc, końcowe efekty pomysłowych obliczeń tego matematyka były identyczne jak te, które otrzymuje się  przy zastosowaniu rachunku całkowego, chociaż  operatory wykorzystywane do obliczeń we wzorach  do rachunku całkowego i różniczkowego są dziełem Izaaka Newtona i Gottfrieda Wilhelma Leibniza. Jest to osiągnięcie dopiero końcowych dekad XVII stulecia);

- Euklides z Aleksandrii, choć urodzony w Atenach (365 – 285 a.Ch.n.), który stworzył aksjomatykę idealnej przestrzeni, w której to idealizacji odchylenie od wyliczeń wynikających z uwzględnienia  współczesnej  mechaniki relatywistycznej, jest dla odległości jednego metra mniejsze niż średnica atomu  (główne dzieło Euklidesa Elementy jest pod względem liczby wydań drugim po Biblii tytułem światowego piśmiennictwa);

-  choć stworzyli praktycznie kompletne prawa odnoszące się do statyki, nie zdołali uchwycić praw dynamiki?  Jaka była tego przyczyna?  Z pozoru sprawa wydaje się niezrozumiała. Otóż nie zdołali, bowiem nie dysponowali oni odpowiednio dokładnymi przyrządami do pomiaru upływu czasu.

2. Świat mechaniczny
Dopiero wynalezienie i zastosowanie wahadła pozwoliło na mierzenie interwałów czasowych o długościach sekundowych, które umożliwiły obliczenia ruchu obiektów (ciał). Budowa czasomierzy opartych na działaniu wahadła była konsekwencją wykorzystania w praktyce rozwiązań zawartych w traktacie o dynamice autorstwa Galileusza, opublikowanego w 1638 roku (Discorsi su due nuove scienze). Już 20 lat później budowę takich czasomierzy zapoczątkował holenderski fizyk, matematyk i astronom Christiaan Huygens.

W pół wieku po ogłoszeniu drukiem traktatu przez Galileusza opublikowana została (1687 r.) teoria dynamiki Izaaka Newtona, zawarta w podstawowym dziele mechaniki klasycznej jego autorstwa, zatytułowanym „Matematyczne zasady filozofii naturalnej”.  

Wg wyliczeń opartych na mechanice klasycznej, teoretyczne przewidywania dotyczące położenia planet na drodze ich obiegu wokół Słońca wykazują odchylenie rzędu jednej dziesięciomilionowej od takich wyników z obserwacji ( teoria względności uwzględniająca efekty relatywistyczne umożliwia przewidywania odnośnie pozycji planet w ruchu wokółsłonecznym z dokładnością do jednej stu bilionowej). Przeskok do teorii względności znajduje się w końcowej części niniejszej notki, więc najpierw  przedstawię podstawowe pojęcia dynamiki/mechaniki klasycznej. Jeśli wsłuchamy się, choćby tylko nieco, w żargon używany np. przez funkcjonariuszy medialnych,  zauważymy, iż nagminne jest używanie bez zrozumienia pojęć w rodzaju prędkość i szybkość, procent i punkt procentowy, żeby już nie wspominać o totalnym zamęcie przy omawianiu zjawiska deficytu budżetowego bądź nagłaśnianej w każdym czasie „nadwyżki  budżetowej”. Ale czy takie rozróżnienia mają jeszcze dla kogoś znaczenie?

Otóż dla tematyki tej notki pojęcia dotyczące prędkości, szybkości i przyspieszenia posiadają znaczenie zasadnicze. Postaram się wyjaśnić dlaczego rozróżnianie tych pojęć jest ważne.

- prędkość  oznacza tempo, w jakim zmienia się położenie ciała w czasie. Jest to wielkość wektorowa, czyli dla jej zdefiniowania konieczne jest określenie kierunku w jakim ciało się porusza;

- szybkość  oznacza zmianę położenia ciała w czasie bez określenia kierunku takiej zmiany;

Różnica wydawać się może subtelna, ale jest najzupełniej zasadnicza.

- przyśpieszenie (ruchu ciała)  oznacza szybkość zmiany położenia w czasie (szybkość zmiany wektora prędkości);

Należy dookreślić także inne nazwy stosowane do opisu świata obiektów fizycznych. A zatem ciało oznacza w mechanice klasycznej obiekt posiadający masę bezwładną/grawitacyjną. Z kolei masa to ilość materii znajdująca się w strukturze danego obiektu/ciała.

Jedna z podstawowych zasad  mechaniki klasycznej głosi, że jeśli na ciało działa jakaś siła (np. grawitacja) wówczas odpowiada ona za przyspieszenie, ale nie odpowiada za prędkość  (posiadaną już uprzednio przez ciało). Wniosek z tego jest taki, że jeśli na ciało nie oddziałuje żadna siła, to jego prędkość jest stała, czyli że ciało porusza się ruchem swobodnym (jednostajnym, prostoliniowym). Jeśli mamy do dyspozycji wyniki pomiarów wykonywanych w lokalnym układzie odniesienia, nie możemy wówczas odróżnić stanu ciała pozostającego w spoczynku od stanu ciała poruszającego się ruchem swobodnym.

I dalej, jeśli tylko lokalność będziemy odnosili do warunków ziemskich i okołoziemskich, to ta zasada pozostaje prawdziwa ze stopniem dokładności, o którego rozmiarach napisałem wcześniej.

Na podstawie wyżej zdefiniowanych pojęć wyprowadzona została jedna z najważniejszych zasad fizyki klasycznej, dotycząca relacji między ciałami, czyli prawo zachowania energii. Zasada ta określa, iż suma całkowitej energii mechanicznej (tj. potencjalnej i kinetycznej) układu ciał zawsze pozostaje stała, o ile na ciała nie działają żadne siły zewnętrze oraz nie oddziaływuje na nie siła oporu.

I znowu, gwoli uporządkowania, o czym mowa, dwie kolejne definicje.

- energia potencjalna  to wielkość różnicy ilości energii obliczona pomiędzy ciałem położonym na powierzchni Ziemi, a tym samym ciałem na pewnej wysokości nad jej  powierzchnią. A bardziej skrótowo, jest to wielkość różnicy w ilości energii grawitacyjnej ciała zmierzonej  w pionie;

- energia kinetyczna  to ilość energii ciała w ruchu, która jest równoważna wielkości pracy, jaką można by wykonać zużywając ową energię;

Należy mieć na uwadze, że wymienionymi definicjami modelujemy relacje pomiędzy stanami ciał w układzie izolowanym, czyli takim na który nie działają siły zewnętrzne, lub jeśli takowe działają, to tylko jako siły równoważące swoje oddziaływania. Oznacza to, że saldo sumarycznej siły wpływu takich oddziaływań wynosi zero.

W realnym świecie dla dowolnych relacji ciał nie występuje idealny stan opisany wg powyższej zasady. Należy to rozumieć w ten sposób, iż reguły i zasady opisane w  formaliźmie matematycznym dotyczą stanu idealnego, a wyniki uzyskiwane przy zastosowaniu tegoż formalizmu  odnoszą się zawsze do parametrów modelowych, a nie rzeczywistych. Z tego względu obliczenia odnoszące się do idealnych sytuacji  wymagają przeprowadzania wyliczeń korygujących wpływ oddziaływania sił zewnętrznych, jak również sił oporu (gdyż wpływ tych sił w świecie realnym nigdy nie zniweluje się do zera).

3. Świat dynamiczny
Z zasady zachowania energii wyprowadzone zostały bezpośrednio kolejne zasady, czyli:
zachowania masy, zachowania pędu i zachowania momentu pędu.

Gdy wyobrazimy sobie, że pędy cząstek (ciał) mogą być zmienne w czasie, a to w efekcie wywołuje zmianę ich położeń, to konieczne jest wprowadzenie nowych parametrów, takich jak tempo zmiany pędu oraz tempo zmiany położenia. 

Współrzędne dla pędu i położenia dla „n” swobodnych cząstek będą opisane dla przestrzeni trójwymiarowej przez 3 n  współrzędnych pędów oraz 3 n współrzędnych położenia. W przypadku przestrzeni posiadającej więcej, niż trzy wymiary (taką przestrzeń nazywamy przestrzenią fazową), liczba ww. współrzędnych pozostaje w relacji do liczby wymiarów. Należy mieć na uwadze, iż dla wyliczenia wielkości energii w danej przestrzeni fazowej, każdorazowo określamy (czyli narzucamy) dla niej ilość cząstek („n”).

Wymienione wyżej zasady sformułował William Rowan Hamilton (1805-1865), naukowiec urodzony w Irlandii, który  w oparciu o formalizm matematyczny opisujący  zjawisko pędu wyprowadził zbiory równań dynamiki, wykorzystując do tego rachunek pochodnych cząstkowych. Z wzorów tych można obliczyć tzw. hamiltonian  (vide: Google) określający całkowitą energię układu zawierającego „n” cząstek swobodnych. Ze względu na ciężar gatunkowy dokonań naukowych  W. R.  Hamiltona, które można określić jako zbudowanie fundamentów dla mechaniki relatywistycznej oraz które stanowiły  punkt wyjścia do formalizmu mechaniki kwantowej, zasadne  jest napisanie kilku uwag na temat niektórych uwarunkowań wynikających z jego koncepcji.

Wcześniej było o tym,  że równania Hamiltona określają tempo zmian wszystkich współrzędnych przestrzennych położenia oraz współrzędnych pędu, jeśli tylko znamy wartość takich parametrów cząstek (ciał) w punkcie odniesienia oznaczanym jako punkt Q (tj. punkt położenia ciała/cząstki w jakiejś konkretnej, czasowo określonej  chwili). Ruch wyprowadzony z każdego punktu Q określany jest przez strzałkę wektora ruchu. Zbiór strzałek wektorów ruchu z wszystkich punktów  Q tworzy  pole wektorowe.

Tym samym równania Hamiltona określają pole wektorowe w przestrzeni fazowej.

Jeśli jednak chcielibyśmy uzyskać dokładne wielkości przesunięć z punktu Q od chwili t zero do chwili t jeden, wówczas parametry dla wyliczenia hamiltonianu musiałyby być wyrażone liczbami obliczalnymi, tj. takimi, których rozwinięcie dziesiętne (po przecinku) jest skończone. W przeciwnym razie wielkość przesunięcia mogłaby być wyliczona jedynie z narzuconym stopniem dokładności, który byłby zależny od momentu, w którym przerwalibyśmy rozwinięcie szeregu dziesiętnego.

Francuski matematyk, Joseph Liouville (1809-1882), prawie rówieśnik W. R. Hamiltona, sformułował twierdzenie, że dowolna ewolucja przestrzeni fazowej, o ile nie występują w niej straty energii, pozostaje stała w czasie (tj. nie zmienia swojej objętości, natomiast może zmieniać kształt), czyli  może zostać opisana równaniami Hamiltona. W efekcie, im więcej wymiarów posiada układ przestrzeni fazowej i im dłuższy czas trwa jego ewolucja, tym większe powstaje zniekształcenie kształtu wyjściowego takiego układu.

Morał z tego jest taki, że równania Hamiltona, pomimo ich klasycznego charakteru (czyli  nie relatywistycznego) powodują, iż przewidywania odnośnie przyszłych stanów wiążą się z narastającą niepewnością co do wielkości różnicy w odniesieniu do zadanego stanu końcowego. Co oznacza, iż także mechanika klasyczna nie gwarantuje stuprocentowej zgodnosci rezultatów obliczeń w zakresie przewidywanych stanów.

4. Świat elektrodynamiczny
Kolejny stopień w komplikacji obrazu świata fizycznego w odniesieniu do pojęć właściwych dla statycznego świata antycznych Greków  jest przede wszystkich zasługą dwóch kolejnych uczonych,
tj.  Anglika Michaela Faraday’a  (1791-1867) oraz  Szkota Jamesa Clerka Maxwella (1831-1879).
Do dotychczas poznanego  świata obiektów fizycznych wyżej wymienieni dodali pola siłowe, czyli pole sił magnetycznych, pole sił elektrycznych oraz pole sił grawitacyjnych.

Wyżej wymienieni udowodnili, że takie pola nie są jedynie abstrakcyjnymi konceptami matematycz- nymi,  pomocnymi dla ilustracji pewnych aspektów oddziaływań między cząstkami, ale obiektami o samoistnym fizycznym istnieniu. Dlatego warto dodać kilka zdań o charakterystyce tych obiektów. Jeśli ktoś pamięta szkolne lekcje fizyki, to widział w jakie kształty formują się opiłki żelazne, gdy pod nimi umieścimy magnes (najczęściej o postaci prostokątnej sztabki).  Ułożenie się opiłków ilustruje nam jak przebiegają linie sił magnetycznych wygenerowane przez pole magnetyczne (mające źródło w indukcji magnetycznej powstającej pomiędzy różnoimiennymi biegunami magnesu). Jeśli jednak przesuniemy magnes w inne położenie, to równocześnie zmieni się konfiguracja opiłków, czyli zmieni się (lokalnie) rozkład sił magnetycznych. Jeśli będziemy poruszać magnesem, wówczas będą się zmieniały linie tych sił, dostrzegane jako zmiana konfiguracji opiłków. Możemy w ten sposób otrzymać  „widzialny” dowód na istnienie w każdym punkcie przestrzeni linii pola magnetycznego, które posiadają określony (jakiś) kierunek. W opisanym przypadku będą to linie zamknięte, biegnące od jednego bieguna magnesu do drugiego. Ale nie chodzi o opisywanie rozmaitych modyfikacji i typów pól sił pola magnetycznego, gdyż istotą zagadnienia pozostaje spostrzeżenie, że zmiany linii sił pola magnetycznego wykazują zawsze konkretnie określony kierunek. Oznacza to, iż pole magnetyczne przedstawiane w przestrzeni „zwykłej” (trójwymiarowej) stanowi rodzaj pola wektorowego.

Z kolei pole elektryczne to pole siłowe, które wytwarzane jest przez ciała posiadające niezerowy ładunek elektryczny. Pole takie może charakteryzować się różną  gęstością (natężeniem), i podobnie jak pole magnetyczne, jest polem wektorowym.

Siły oddziaływania ww. pól są w odwrotnej proporcji do kwadratu odległości od obiektu na który oddziaływają.

Innego rodzaju charakterystyka i parametry odnoszą się do sił działających w polu grawitacyjnym. Pole grawitacyjne wytwarzane jest przez  wszystkie ciała posiadające masę. Bardziej obrazowo można określić, iż ciała takie otaczane są przez pole grawitacyjne. Wielkość siły oddziaływania grawitacyjnego  wyrażana jest w odwrotnej proporcji do wzrostu odległości od obiektu na który działa grawitacja.

Jednym z kluczowych osiągnięć Faraday’a było udowodnienie, iż określone zmiany pól elektrycznego oraz magnetycznego mogą wchodzić z sobą w tego rodzaju relację, iż wzmacniając się nawzajem  wytwarzają falę, która może przemieszczać się w próżni (mimo braku materialnego nośnika), czyli może „wędrować” przez  „pustą” przestrzeń. Jest to fala elektromagnetyczna.

Ten interesujący wątek oscylacji i wzajemnego wzmacniania się sił pola magnetycznego i pola elektrycznego kontynuował w swoich pracach kolejny tytan nauki, a mianowicie szkocki matematyk
i fizyk James Clerk Maxwell (1831-1879).  Sformułował on prawo indukcji elektromagnetycznej, tworząc formalizm matematyczny (zespół równań) pozwalający na obliczenie szybkości z jaką zachodzi  generowanie się w nieskończoność kolejnych pól elektrycznych i magnetycznych, wywołanych przez początkową oscylację takich pól. Z wzoru na tego rodzaju wyliczenia wynikało, że szybkość z jaką rozchodzą się fale elektromagnetyczne (dalej: e-m) równa się szybkości światła.  Prawo indukcji e-m dotyczy pełnego spektrum zakresów długości fal elektromagnetycznych (a nie  tylko zakresu takich fal dla światła widzialnego).

Dla potrzeb tej notki całkowicie wystarczy informacja, iż równania Maxwella pozwalają określić rodzaj zmian pola elektrycznego i pola magnetycznego oraz tempo takich zmian. Pola sił, w odróżnieniu od cząstek,  nie mają skończonej liczby wymiarów. Natomiast rozchodząca się w przestrzeni fala e-m (także w próżni, jak np. fale radiowe) przenosi ładunek energii elektrycznej o określonej wielkości, zaś równania Maxwella umożliwiają obliczenie tej wielkości. Ponadto umożliwiają opisanie zachowania się pola magnetycznego i pola elektrycznego dla danego rozkładu ładunków i prądów elektrycznych.

Jeśli wyobrazimy sobie przestrzeń, w której na pole (elektryczne i magnetyczne) o wymienionych parametrach nie oddziałują inne siły e-m (np. ładunki elektryczne i prądy), wówczas wszystkie składowe takiego pola muszą spełniać tzw. równanie falowe. Zawiera ono skorelowanie  relacji parametrów owego pola zgodnie z wymogiem  drugiej zasady dynamiki (Newtona). Oznacza to, iż wówczas składowe ww. pola muszą spełniać kryterium opisane w  równaniu d”Alemberta.
(Jean-Baptiste le Rond d'Alembert;1717-1783, francuski fizyk, mechanik, matematyk , filozof i teoretyk muzyki).

Reasumując, równania Maxwella pozwalają opisywać generowanie pola sił e-m przez poruszające się cząstki obdarzone ładunkiem elektrycznym. Natomiast nie pozwalają na opisanie zachowania się tych cząstek, których ruch stanowi źródło generowania tych sił.

Problem ten rozwiązał kolejny z tytanów myśli naukowej, a mianowicie holenderski fizyk Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), wieńcząc niejako wysiłek poprzedników. Na progu dwudziestego wieku (1895 r.)  sformułował on układ równań, zwany równaniem ruchu Lorentza, który pozwalał na określenie w jaki sposób zmienia się prędkość naładowanej cząstki pod wpływem pól  elektrycznego i magnetycznego w punkcie, w którym w danej chwili znajduje się dana cząstka. Tym samym połączenie równań Maxwella z równaniami Lorentza tworzy układ równań pozwalający obliczyć zarówno ewolucję pól elektrycznego i magnetycznego, jak również ewolucję cząstek, których ruch  generuje takie pola.

Wydawać by się mogło, że w ten sposób problem pól został kompleksowo rozwiązany, ale jak zwykle, diabeł siedział w szczegółach. Obliczalność równania ruchu Lorentza oparta jest bowiem na założeniu, że na cząstkę oddziałują siły  pola elektrycznego i magnetycznego w danym, konkretnie określonym punkcie. Czyli cząstka w tym modelu jest sprowadzona do punktu, tzn. pewnej geometrycznej idealizacji. W realnym świecie idealizacje nie są tworem rzeczywistym. Nawet elektron, który posiada  promień  wyrażany wielkością w cm jak 10 do potęgi minus 13, a więc pomimo tak surrealistycznie małych rozmiarów wcale nie jest punktem „zerowym”. A ponadto   każda cząstka, posiadająca ładunek elektryczny (np. elektron - ujemny, proton - dodatni) i będąca w ruchu, generuje własne siły e-m. (pole).

Tak więc w modelu Lorentza cząstka zostaje utożsamiona z punktem, a wówczas siła oddziaływania pola elektromagnetycznego w tym punkcie wzrośnie do nieskończoności. Stało się oczywistym, że dla poprawnych obliczeń wartości pola e-m należy znaleźć sposób na wyeliminowanie wartości takiego pola generowanego przez samą cząstkę. Dopiero wówczas możliwe byłoby otrzymanie wartości „netto” dla siły pola zewnętrznego działającego na cząstkę.

Układ równań Maxwella i Lorentza, powstały z ich połączenia, nie pozwalał na  rozróżnienie pola
e-m działającego na cząstkę od pola e-m wygenerowanego przez samą cząstkę.

Dopiero kolejny tytan nauki, angielski fizyk teoretyczny Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984) znalazł sposób na obliczanie wielkości poszczególnych rodzajów pól (1938 r.), co umożliwiło wyeliminowanie z ich sumarycznej wielkości tej części oddziaływań, które były  wygenerowane przez cząstkę.

Zupełnie nieoczekiwanie kłopoty, zamiast zniknąć lub się zmniejszyć, bardzo radykalnie wzrosły.
Dirac musiał bowiem przyjąć założenie dotyczące nie tylko wielkości początkowych współrzędnych cząstek i ich początkowych prędkości, ale również wielkości przyspieszeń dla tych cząstek. Aby określić wielkość przyspieszeń w punkcie „startu”  (początkowa wielkość przyspieszenia) był zmuszony czynić to w sposób arbitralny. Powodem był fakt, iż przyśpieszania zwiększały prędkość cząstek w gwałtowny sposób nieomal do prędkości światła. A w tym stanie rzeczy ich zachowanie było nieprzewidywalne (niemierzalne na dystansie jaki cząstki przebywały w jednostce czasu).
Aby  więc otrzymać obliczalne wyniki, należało jakby z góry „dopasować” wielkość przyspieszenia początkowego, stanowiącego warunek dla otrzymania  pożądanego stanu końcowego.

W tym miejscu wystąpił rozbrat z regułami obowiązującymi w fizyce klasycznej, gdyż wkraczyliśmy na obszar indeterminizmu elektromechaniki kwantowej.  Jest to jednak tematyka odrębna, zatem  tylko ją  sygnalizuję.

5. Świat relatywistyczny

To ostatni już fragment opowieści o wysiłkach mających za cel rozpoznanie tajemnic świata fizycznego. Ostatni w tym opowiadaniu, gdyż teoria względności kojarzona powszechnie z osobą  Alberta Einsteina niekoniecznie okazuje się końcowym etapem w badaniu rzeczywistości fizycznej. Koncepcja Einsteina nie wzięła się przecież z powietrza. Posiadała ona solidne fundamenty oraz ich budowniczych, wśród których dwaj najważniejsi zostaną wywołani „po imieniu”. Oczywiście nie będę podejmował próby zhierarchizowania stopnia ważności ich wkładu do relatywistycznej wizji świata fizycznego, ponieważ każda z cegiełek jest niezbędnym elementem dla jej konstrukcji.

Pojęciem kojarzącym się z teorią względności jest obiekt określany jako czasoprzestrzeń. Termin ten oznacza, iż do trzech wymiarów przestrzennych określających położenie obiektu/cząstki, czyli tzw. wymiarów klasycznych, dodany jest wymiar czwarty, czyli czas. Wówczas konkretne wymiary przestrzenne, określające miejsce każdej cząstki, istnieją jedynie przez bardzo krótki moment czasu (tylko w danej chwili).

Spójne pojęcie czasoprzestrzeni, jako nierozdzielnego parametru, sformułował niemiecki profesor matematyki na Uniwersytecie w Getyndze Hermann Minkowski (1864 -1909) podczas wykładu na politechnice w Zurychu w 1908 roku. Ogólnie rzecz biorąc, „umieścił” on równania Maxwella  w poruszającym się układzie odniesienia. Umożliwiło to uzyskanie pomiarów „zrelatywizowanych”, w zależności od szybkości poruszania się względem punktu odniesienia. Oznacza to, że szczególna teoria względności (STW) to nic innego jak zasada względności spełniona przez równania Maxwella. Należy więc dodać kilka zdań wyjaśnienia, co takiego oznacza spełnienie powyższej  zasady.

Szczególna teoria względności została „wymyślona” w drodze następującego wnioskowania: 
otóż w mechanice klasycznej prawa dynamiki sformułowane przez Galileusza i Newtona nie ulegają zmianie przy przejściu z układu odniesienia będącego w spoczynku do układu poruszającego się (ruchem jednostajnym). Oznacza to, że badając dynamikę ciał w naszym otoczeniu nie jesteśmy w stanie określić, czy nasz punkt odniesienia pozostaje w spoczynku, czy też porusza się. Jeśli jednak do tego założenia zastosujemy równania Maxwella, wówczas ze względu na to, że zawierają one stałą „c” (oznaczającą prędkość światła), to gdybyśmy poruszali się z prędkościami zbliżonymi do „c” w kierunku zgodnym z ruchem fotonu światła (albo w kierunku przeciwnym), zmierzona szybkość „c” byłaby różna, zaś wynik jej pomiaru zależałby od każdorazowej naszej prędkości.
To zaś oznaczałoby, że wynik otrzymany z rozwiązania równań Maxwella byłby niezgodny z prawami dynamiki klasycznej. Wyjściem z kłopotu było albo odrzucenie zasady względności, albo zmodyfikowanie teorii Newtona.

Kłopot polegał również na tym, że już na początku  XX stulecia istniał poprawny matematyczny formalizm dla zasady względności spełnianej przez równania Maxwella. Podał go w 1902 r. francuski matematyk i fizyk, Jules Henri Poincaré (1854 -1912).

Albert Einstein (1879 – 1955) zdawał sobie sprawę z tego, że zasady fizyki klasycznej zostały sformułowane dla realiów, w których obiekty poruszały się z szybkością o wiele rzędów mniejszą od „c” (szybkość światła w próżni).  Dlatego wyniki obliczeń uzyskane na podstawie teoretycznych praw dynamiki klasycznej (czyli wzorów matematycznych), w porównaniu do pomiarów uzyskiwa- nych w drodze doświadczenia, nie mogły wykazać różnicy. Mówiąc inaczej, taka różnica wynikająca z efektów relatywistycznych była niemierzalna przy stopniu czułości ówczesnych urządzeń pomiarowych. Wg Einsteina prościej było zmierzyć wspomnianą różnicę badając zachowanie się samego fotonu (cząstki/kwantu światła).

Albert Einstein zawarł ww. konkluzje w swoich pracach opublikowanych w 1905 r. Opisane przez Einsteina odchylenie toru fotonu, zgodne co do wielkości z formalizmem matematycznym zasady relatywistycznej, zostało doświadczalnie potwierdzone w 1919 roku.

Konkluzja jest taka, że równania Maxwella, zawierające „c” jako wartość stałą, są poprawne, zaś  prawa dynamiki klasycznej muszą podlegać modyfikacji o „moduł” relatywistyczny. Czyli to zasada względności stanowi regułę w relacjach pomiędzy układami inercjalnymi, natomiast dynamika klasyczna stanowić może ewentualnie jej przypadek szczególny (graniczny).

W zasadzie na tym można by zakończyć uwagi na temat teorii względności (szczególnej) pamiętając, że w dzisiejszym rozumieniu oddziaływań w świecie obiektów fizycznych musimy uzwględniać zasadę  względności dla jednoczesności zdarzeń.

Jak z wynika z powyższego, szczególna teoria względności (STW) nie jest wyłącznie, a nawet nie głównie autorstwa Alberta Einsteina. Co najmniej równorzędną rolę odegrali w jej sformułowaniu Lorentz, Minkowski  i Poincaré.

W daleko większym stopniu osiągnięciem autorskim Einsteina było sformułowanie ogólnej teorii  względności (OTW), opublikowanej przez niego w 1916 r. Teoria ta jest uogólnieniem szczególnej teorii względności  także  na układy nieinercjalne (czyli układy o ruchu z przyśpieszeniem). Oczywiście, zawiera postulat, iż nie można odróżnić spadku swobodnego ciała/obiektu.cząstki w polu grawitacyjnym od takiego jego ruchu w układzie nieinercjalnym.

Najważniejszą zasadą  OTW  jest twierdzenie, iż grawitacja  odpowiada za kształtowanie się lokalnej geometrii czasoprzestrzeni (krzywizny czasoprzestrzeni).

******

I w  tym miejscu zakończę opowieść o tym, w jaki sposób zmieniał się obraz świata fizycznego i jak sobie radzono z jego opisaniem w drodze formułowania zasad umożliwiających zrozumienie tego obrazu. Nie wyczerpuje to w żadnej mierze całości zagadnienia, ale musiałbym zrobić przeskok do świata kwantowego, ale ta problematyka zainteresowałaby może jednego czytelnika. Co onacza, iż podejmowanie podobnego ryzyka charakteryzuje nieoznaczone co do stopnia wielkości  prawdo-podobieństwo rozminięcia się z takim czytelnikiem.

******

Wykaz wszystkich moich notek na portalu "Szkoła Nawigatorów" pod linkiem:

http://stanislaw-orda.szkolanawigatorow.pl/troche-prywaty

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

tagi:

	stanislaw-orda
	29 listopada 2020 13:24

28     1932    10 zaloguj sie by polubić