Myślę, że praktycy trochę się mylą albo ...zjawiska kwantowe też nie mają praktycznego znaczenia. Albo albo. 

Zjawiska kwantowe odkryto w latach 30-tych XXw. i di dziś nie rozumiemt tak naprawde po co one są. Ale to, że my tego nie wiemy, nie oznacza, że jednak mają praktyczne znaczenie.

Zarówno liczby Pi jak i zjawiska kwantowe należą do sfery nieoznaczoności. Czyli nie da się ustalić dokładnej wartości. Matematycy i fizycy ciągle głowią się dlaczego takie liczby istnieja, po co? 

Ale znaczenie ich jest zakryte. Tak samo jak z fraktalami. Cały wszechświat jest skwantowany i fraktalny. I jest to tajemnica. Przynajmniej dopóki ci szaleńcy - zwani naukowcami - dalej będą brnąć w ten obłęd cząstek elementarnych. Bo to nic nie da. Będą kolejne i kolejne jeszcze mniejsze cząstki, bo taka jest batura materii - fraktalna (czyli implozja w nieskończoność). Oni tego albo nie rozumieją albo nie chcą - bo zabawa jest fajna, dibrze płatna i na cudzy koszt. A że nikt się nie zna, to mozna ludzi bajerować "nowymi możliwościami" nowych cżastek.

Moze w końcu pojawi się ktoś, kto na serio połączy w swych badsniach zjawiska kwantowe, fraktale i .....zjawiska elektromagnetyczne. I wtedy założe się, że liczby niewymierne takie jak PI okazą się istotne i to z bardzo wieloma cyframi po przecinku. 

A póki co, wszystko jest kreślone grubą krechą, bez finezji, bez polotu, gdzie wszystko trzeszczy i się rozłazi.  No ale certyfikowane autorytety nie chcą i nie będą się męczyć. Tak jak certyfikowani historycy. 

Jeszcze raz polecam posłycgać dr Romana Szostka (mówi o manipulacjach zegarkami, czyli aparaturą pomiarową przy "dowodzeniu" Ensteina). 

https://youtu.be/OEPb2z8_1Rc - cz. 1

A potem można sobie wyszukac cz. 2-gą. 

No tak ... nie mieszajmy. Nie łączmy, nie zastanawiajmy sie dlaczego. W końcu wszystko już wiemy. Samoloty nie spadają, samochody jeżdżą. Zajmijmy się pisaniem fantastki...naukowej rzecz jasna.  I potem usiądźmy wygodnie w fotelu i przeliczmy forsę za nie mieszanie. 

ja bym tylko dodal jedna uwage - ilosc miejsc po przecinku jaka nalezy zastosowac zalezy od algorytmu stosowanego do obliczen
jezeli bledy zaczynaja sie "kumulowac" to zaczyna sie robic ciekawie :)

to równiez odrębny temat. W tej notce chciałem zwrócić uwagę, iz "niedokładność", ktora wystapi  powyzej  15 -tego miejsca po przecinku nigdy nie skumuluje się do odchyleń mających praktyczne znaczenie.

> nigdy nie skumuluje się do odchyleń mających praktyczne znaczenie.

OK, tu sie zgodze, przy niewielkiej ilosci obliczen to nie powinno miec znaczenia.
Ja akurat mialem na mysli "numeryke" gdy mamy wiele iteracji. Kiedys widzialem algorytm gdzie teoretycznie powinna sie naprzemiennie wartosc "-1" i "1". Tam tez pojawil sie temat cyfr wystepujacych wiele miejsc po przecinku.
Po (chyba) kilkudziesieciu krokach zaczelo sie to wszystko "rozjezdzac" i obliczone wartosc po prostu "eksplodowaly".

> mimo że ich twórcy nie rozumieli jak one naprawdę działają.

Mi chodzi o Shockley'a, Bardeen'a i Brattain'a

wszystko zalezy od tego, ile to jest owe "wiele" miejsc po przecinku. No i ile tych iteracji. Zdajesz sobie przeciez sprawę że dwa miejsc po przecinku obo siebie to mnoznik 10, a trzy to 100, a cztery to 1000,  itd. Mozna ustalic algorytm jaki ułamek (czyli z iloma takimi miejscami) po ilu iteracjach wykaze  znaczące odchylenie, oczywiście pod warunkiem uprzedniego określenia, jaką wielkość odchylenia uznajemy za znaczącą.

 W tym temacie żadne  uogólnienie do niczego sensownego nie doprowadzi.

Ci trzej to pózniejsze czasy, gdy już można było posługiwać się fizyką kwantową, ale jak widać, w czasach  pierwszego odkrycia sterowanego elementu półprzewodnikowego nie była ona niezbędna.

> a to chyba nie do mnie

no, nie

Z okazji nadchodzącego wkrótce dnia "Liczby PI"- wyszperałam ciekawą publikację o źródłach liczby PI..... (cytaty):

" Pierwsze źródła pisane, które wskazują na świadome stosowanie liczby π, pochodzą ze starożytnego Babilonu. Na jednej z kamiennych tablic, której powstanie datuje się na lata 1900–1680 przed Chrystusem, podano obwód koła o średnicy 1, który przybliżono liczbą 3,125.

(...) " Ciekawostką jest, że jeden z cudów świata, jakim jest piramida Cheopsa, zawiera w swoich wymiarach liczbę π z dokładnością do czterech miejsc po przecinku. Gdy badacze obliczyli stosunek sumy dwóch boków podstawy budowli do jej wysokości, okazało się, że wynosi 3,1416! Do dziś trwają dyskusje, czy to osobliwy przypadek, czy też jednym z budowniczych był nieznany nam geniusz. Przypomnijmy, że budowę piramidy ukończono około roku 2560 przed Chrystusem."

Autorem tego ciekawego  artykułu jest  Wojciech Andryszek ,publikacja 2012-03-14

https://histmag.org/Liczba-pi-Zmagania-z-ludolfina-6466

 
 

A na co potrzebna większa precyzja, przecież podałem w notce przykłady dotyczące miar metrycznych i relacji dla takich miar.

To nie był przypadek. My ciagle mamy wbite do głów, że ludzue w stariż

ytności to były takie przypadkowe homo sapiens. Bzdura. Same notki Piotera o wojnach o Olimp są dowodem na to, że praktycznie cały świat był znany i wojny rozgrywały się od Atlantyku po Pacyfik. A do tego potrzebna była wiedza, w tym znajomość obliczeń. 

Straciłbyś te 100zł. 

Rozumiem....a ułamki dziesiętne to kto wymyślił? I czy naprawdę są na świecie przypadki? Zwłaszcza przy budowlach, gdzie właśnie konieczne jest stosowanie obliczeń?

To troche tak jak mój spir przed laty z jednym "ekspertem" od destylacji. On twierdził, że dopiero od jakiś 200 lat możliwa była destylacja do poziomu ponad 40% alkoholu, bo.....i tu padała cała seria argumentów. A ja podałem tylko jeden - że w Polsce od 500 pat znana była okowita, która miała moc alkoholu 60+....i gadaj z takim. 

Ja odniosłem się do znajomosci ułamków dziesiętnych. Relacje typu 3 : 2, czy 4 : 5 oczywiście były znane "od zawsze".
Natomiast były to relacje na liczbach  całkowitych.

A na co potrzebna dokładnie taka precyzja? Wykazaliśmy, że 15 miejsc po przecinku starcza na wszelkie potrzeby, ale może i 14 by starczyło? Albo: co by się zepsuło, gdyby błąd przy obliczeniach związanych z obwodem ziemi był 3000 razy mniejszy od grubości włosa, zamiast 30 000 razy? Co ciekawego w okolicach Voyagera 1 ma rozmiary palca? Tak tylko uzupełniam czymś w stylu wyjaśnienia, dlaczego programista jak wyceni projekt na około 60 000 złotych, to dla uproszczenia zaokrągli do 65 535 :)

Dzieląc włos na... bardzo wiele części, można by jeszcze dodać, że prawdziwa precyzja zmiennoprzecinkowych liczb 64-bitowych (bo przecież NASA - jak wszyscy - liczy binarnie, a nie dziesiętnie) to jedynie około 15,955, czyli tak naprawdę to w toku obliczeń kawałek tych piętnastu miejsc po przecinku może się niepostrzeżenie zgubić.

Przy obecnym stanie wiedzy i techniki yo wystarcza - to jasne i o to sie nikt tu nie kłóci. Zwracam jednak uwagę, że zke j6ż tu wspomniał o iteracjach, a one są bardzo istotne akurat przy tworzeniu modeli "chaotycznych", tj. takich których zadaniem jest np. przewidywanie pogody (tam się uzywa czegoś takiego jak atraktor Lorenza) lub innych bardzo zmiennych układów. Tak naprawdę caly wszechświat jest "chaotyczny" czyli skwantowany i fraktalny

Chodzi więc mi o to, że NASA wcale nie jest wyznacznikiem, który pozwala na taką konstatację, jak w tej notce. 

Proszę szanownego.

Owe pietnascie miejsc po przecinku to maksimum maximorum, czyli nie oznacza, że we wszystkich obliczeniach stosuje sie podobna dokłądnośc. Przypuszczam, ze tylko wtedy, gdy jest to uzasadnione. A poza tym, chyba nie uważasz, ze spece z Jet Propulsion Laboratory nie wiedzą co z tym fantem robic, a te piętnascie miejsc to im się przyśniło, albo wymyśliliii u cioci na imieninach?

Napisz do nich, czyli do JPL, na adres:

NASA/JPL
4800 Oak Grove Dr
Pasadena, CA 91109

Może i Tobie odpowiedzą, bo do mnie odpisują

To znowu przypomniało mi zasłyszaną historię (może prawdziwą) o pierwszym przestępstwie związanym z komputerem-bankiem-programistą.

Polegało to mniej więcej na tym - wyliczając odsetki od kwoty otrzymywano taki wynik 1.23456789...

Było ograniczenie liczby cyfr po kropce na przykład do czterech, stąd:

1.23456789... = 1.2345 + 0.00006789...

Maszyna była tak zaprogramowana, że ostatni człon był sumowany na koncie programisty.

:)

Facet nie doszacował liczby tego typu operacji wykonywanych przez maszynę i liczba zmieniła się w ilość/strumień pieniędzy.

To były pytania retoryczne. Ludzie z NASA dokonali bardzo rozsądnego, fachowego wyboru, na różnych płaszczyznach. Z tej, którą przedstawiłem, jest tak dlatego, że (jeśli dobrze pamiętam standardy...) dziewięć, dziesięć, jedenaście, dwanaście, trzynaście, czy czternaście miejsc po przecinku "kosztowałoby" obliczeniowo zasadniczo tyle samo co piętnaście. Szesnaście zaś byłoby dużo droższe. Osiem miejsc po przecinku mogłoby już wyjść "taniej", ale to już z pewnością na wielu płaszczyznach za mało.

To ponad zakres tematów, na których choć trochę się znam, ale podobno takie rzeczy spędzają sen z powiek kolegom od obliczeniowej mechaniki płynów. Mamy tu wydział aeronautyki i uczelniane klastry obliczeniowe nieprzerwanie buczą od ich symulacji.

i trasę ziemniaków.

Czy zjedłiśmy mniej niż...

urosło ?

 historical fiction w rodzaju walki o Olimp i temu podobne konstrukcje imaginacyjne mnie nie interresują.

A pisanie, że ktos cos tymi bajaniami udowodnił, to jest jazda po bandzie bez trzymanki. Dziękuję, ale ja nie reflektuję.

PS

Jestem smerfem mądralą w tematach, w  których się wypowiadam.  A w tematach, w których takim mądralą nie jestem, z reguły  nie wypowiadam się.

Zalecam lekturę "Nowy umysł cesarza" Roger Penrose - wszystkim zainteresowanym tematyką 'o komputerach, umyśle i prawach fizyki' szczególnie str. 131 do 134

Tobie się wydaje, co mi się wydaje. W i sposób również można sobie do woli imaginować.

No i jeszcze te wyrafinowane piruety stylistyczne  w rodzaju  "kategorycznie twierdzisz".

Trzymasz coś jeszcze w zanadrzu, czy wystrzelałeś się już z podobnych konfabulacji?

" Z podanych przykładów wynika, że Pi  to liczba o ciekawych właściwościach matematycznych. Ale nie ma praktycznego sensu zajmowanie się zagadnieniem rozwijania dla niej nieskończonej sekwencji cyfr, etc,etc.."

No dobrze,skoro nie ma praktycznie sensu,to po co ten dzień liczby PI ? Ja chociaż nie jestem matematykiem ,ciekawa jestem kto pierwszy zainteresował się tą liczbą,skąd powstała nazwa itd.. i czy to juz koniec rozwijania w sekwencji liczb w dobie komputerów.

Może to zbyt naiwne rozumowanie,ale od czasów maczugi ,ludzkość i cywilizacja doszła do potężniejszej broni zabijania ,jednakże maczuga chyba była pierwsza ,która powalała łby człowieka i zwierzęcia...Ups,sorry pani Kopacz jeszcze odkryła,że rzucanie kamieniani w dinozaury -to była pierwsza broń człowieka.Ale nawet poważne dowcipy pani Kopacz mnie nie interesują i nie mają związku z tematem notki... To tak na marginesie rozwoju ........... cywilizacji.......

Czy liczba PI trapiła innych niż tylko współczesnych matematyków? Bo  mnie ciekawi dalej  kto był ojcem liczby PI....czy to" wynalazek" całkiem nowo odkryty...Czy mógłby pan to rozwinąć?,czy temat zakończony?

Nie było moim zamiarem urazić ani autora tej notki,ani komentatorów.Niestety nie jestem z wykształcenia matematykiem,raczej trochę dyletantem w świecie matematyki.Ale zawsze ciekawią mnie odkrycia ludzi i  blogerów ,którzy coś nowego zauważą. Myślę ,ze moja "babska" ciekawość o dniach liczby PI nie spowoduje sporu,bo resztę sporu załawią wciąż rozwijające się komputery...ale to jeszcze kwestia przyszłości...,której My żyjący teraz jeszcze  nie poznamy...

z moejej strony to było juz wszystko co chciałemna ten temat  powiedzieć.

A Ty możesz klecic  słowne  piruety. A nawet się  nimi upajać.

I chyba z budownictwa i architektury może się wywodzić zainteresowanie relacją długości obwodu i średnicy koła, matematyka jest wynikiem zaspakajania potrzeb

Jesteś sofistą i wykręcasz sie. Ale 100zł postawisz na to, że przypadek. I to tyle.

Na wszelki wypadek nałożyłem limit na kwotę zakładu.

"Awanturę" zaczął O. Dyrektor, że ja cos tam uważam, a nie powinienem, bo inni , w tym on, tak nie uważają.

Formułował ostre zarzuty, najczęściej bezpodstawne, a ja słowem nie napisałem o genezie liczby PI, w sensie kto ja odkrył, kiedy , po co i dlaczego.

O. Dyrektor jest specjalista od bicia podobnej  piany. Za wszelka cenę oś chce udowodnić, że jestem głupszy, zapewne od niego. No to co, że taki jestem. Zyjemy wszak w czasach najlepszej z mozliwych  we wszechświecie demokracji, a po wynalezieniu netu, na nawet i w wieloświecie.
Kiedyś mnie podobne "podjazdy"  irytowały, ale od dosyć dawna mam to w nosie.

> bo inni , w tym on, tak nie uważają.

moment, gdzie ktos podwaza to co Pan napisal?

ja poruszylem temat obliczen na komputerze
wiadomo, ze obliczenia z wykorzystaniem kilkunastu miejsc dziesietnych nie sa wykonywane "na papierze" tylko za pomoca komputerow
z fizyczego czy matematycznego punktu widzenia wiecej niz 15 miejsc moze nie ma sensu ale komputery to inna "bajka"

podam przyklad - mamy liczby 0.9, 1.0, 1.1
odchylenie stnadardowe z proby powinno wyjsc dokladnie 0.1

komputer podaje wynik 0.1 ale gdy robie podglad watosci "raw" (wartosci surowej) to widze
0.10000000000000000xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
0.1 a dalej 16 zer i 38 cyfr

niespełna trzy miliardowe.

Czyli gdybyśmy mion powiększyli do wielkosci kuli o średnicy 1 km, takie odchylenie wyniosło by wówczas trzy  tysięczne milimetra.

Popraw, jeśli źle policzyłem.

No u nasz wyszło że się zgadza.Ale z tej drobnej różnicy wynika że być może istnieje pole jeszcze nie znane fizyce.

Ano mogą .Na razie nic pewnego nie wiadomo.Może fluktuacje. Może pole. Na wszelki wypadek zrobiłem moim krowom wykład na ten temat :

https://www.youtube.com/watch?v=0A-vhTPviqo

> Świat zaokrągleń liczb i roli tego problemu w matematyce ma związek z praktycznością ale pojmowaną lokalnie.

Zgadzam sie. Wyzej podalem przyklad z inzynierii chemicznej gdzie obliczanie wartosci z miejscami dziesietnymi nie ma sensu.
@DYNAQ podal ciekawy przyklad w ktorym ilosc cyfr znaczacych jest istotna:

Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm

ciekawe, nawet bardzo.

Moze ludzie pierwotni mieli ten instynkt, który mają zwierzęta, pozwalający im wyczuwać takie oddziaływania. No i tło cywilizacji technicznej takich sygnałow nie zagłuszało, które teraz trzeba odczytywać urzadzeniem technicznym. Sam zaś instynkt uległ atrofii,  jako nieprzydatny w technosferze.

ale chodzi mi o to, czy można to zrobić bez żadnego przyrządu/urządzenia (oprzyrządowania)?

W szkole średniej lubiłem matematykę i fizykę,  a statystykę na studiach. Trochę mnie to dziwiło , że reprezentowałem  na swoim wydziale (na SGPiS !) tak mało liczne grono o takich zainteresowaniach. Ale mniejsza. Juz w po studiach, w jednej z pierwszych prac zarobkowych tzreba było pisać analizy wyjaśniające dlaczego dane przedsięwzięcie miało większe koszty, a mniejsze wpływy jak było to zaplanowane.  Przedsiębiorstwo nazywało sie Zjednoczone Przedsiebiorstwa Rozrywkowe (ZPR)  i wówczas ( druga połowa lat 70-tych) skłdało siE na nie bodaj sześĆ rozmaitych zakłądów, w tym takie coś jak Zakład Imprez Plenerowych. Czyli wesołe miasteczka, rewie konna, lodowa i motorowa (autorodeo) , a także np. Teatr STU, imprezy typu światło i dźwięk, jakis teatrzyk kukiełkowy dla dzieci i różne inne temu podobne. Dwoma słowami, groch z kapustą.

Najgorzej juz któryś rok z kolei "na minus"  wypadała Rewia Konna, no bo wiadomo, sam transport, furaż, opieka weterynaryja, wynajem obiektów (stadiony), honoraria dla kaskaderów i wynagrodzenia obsługi to były koszty niebagatelne. zakładając, że jedna trzecia pokazów była nieewidencjonowana, a wpływy za bilety były przeznaczane na różne niezbedne cele, typu łapówki dla lokalnych urzędników (żeby zgodzili sie na stratowanie przez konie murawy stadionu), popijawy z nimi i bez nich etc., A zatem na plus w zaden sposób nie dawało rady zbilansować sezonu.  Ale  trzeba było napisać  tego uzasadnienie w analizach, których jeden egzemplarz był przeznaczony  dla  wydziału ekonomicznego komitetu dzielnicowego PZPR Warszawa Sródmieście (bo centrala ZPR mieściła się na ul. Senatorskiej) . Od tego zalezało, czy Rewia Konna dostanie budżet na działalnosc w kolejnym sezonie.  I te analizy to było moje zadanie, Ale inwencja sie wyczerpywało, no raz była w sezonie susza, w drugim roku było za mokro, w trzecim jakaś tam epidemia koni, pomysły się wyczerpywały, a powtarzać to samo byłoby niepowaznie.

Ale od czego jest staystyka. Trochę wzorów na mediany, średnie, odcylenia standardowe i niestandardowe, trochedefinicji z podręczników akademickich i wychodziło ze poniesiona strata w tych okolicznosciach, to jest sukces, bo to strata najmniejsza z mozliwych.  Dyrektor i kierwonik złozyli podpisy i analiza została wysłana. Na ogól po dwóch , trzech tygodniach przychodziła odpowiedź.   Tym razem minął miesiąc, drugi, sezona za pasem, a odpowiedzi nie ma. Wreszcie w trzecim miesiący wezwali kierwonika do komitetu dzoelnicowego i mówia, że tak dobrej (czyli mądrej) analizy jeszcze nie czytali  iże im by sie przdał ktos taki, kto tak potrafi uzasadnic. Ja tam nie figurowałem jako podpisujący, zatem oferta była skierowana do mojego kierownika. Rozzumiało sie samo przez się, że jak on dostanie dobra posade to w pakiecie musi zabrać i mnie ze soba, no bo kto mu bedzie pisał te analizy.  No i oferta była rzeczywiście lukratywna, ale był warunek, że było to stanowisko nomenklaturowe, czyli tzreba było być czonkiem PZPR aby je objac, A kierownik wówczas nie był. Gdy wrócił z komitetu, to juz  na drugi dzień złozył wniosem o przyjecie w wiadome szeregi\. Ja nie złozyłem, bo to nie była oferta dla mnie.

ale pierwotni ludzie (ani zwierzęta)  ) nie używali  drutu.

Emocje nie są dobre przy liczeniu. To tu to jest: wielokrotnego.

Ja miałem to szczęście, że zaczynałem od suwaka - trzy znaczące. W rachunkach dotyczących geometrii zęba koła zębatego był potrzebny pewny wynik z dokładnością - czterech znaczących. Było coś takiego jak tablice logarytmiczne czterocyfrowe.

Wyliczenie jednokrotne.

Uczono takiej figury różniczka zupełna, czyli sumowania błędów każdego składnika rachunku. Przy wielokrotnym ...

Nie będę strzelał, ale uciekał. Jak będą mnie gonić, to się odwrócę i strzelę, jak będę miał czym.

P.S.

dzień pi dopiero przed nami.

dobrze, że Stanisław uprzedził !