Bez poważnego ryzyka można w jednej notce podjąć próbę zajęcia się jednym, może dwoma przykładami niezrozumienia w tematyce kwantów, gdyż na większą ich ilość nie pozwoli cierpliwość czytelników. Ja natomiast  jestem zdania, że i jeden może okazać się za dużo.

Do najbardziej eksploatowanych i popularnych niezrozumień należą kwestia szybkości „nadświetlnej” i teleportacji. W wersji bardziej zaawansowanej rozchodzi się o to, iż ponoć elektrodynamika kwantowa to jest takie „cóś”, które umożliwia przesyłanie informacji z taką właśnie szybkością, zaś w odmianie zwulgaryzowanej ma umożliwiać odbywanie podróży w czasie i przestrzeni przez rozmaitych herosów masowej wyobraźni. Ale w niniejszej notce nie będę zajmował się podobnymi rodzajami niezrozumienia.
 
Dla lepszego zilustrowania zasadniczego problemu (paradoksu tytułowego kota) trzeba będzie ustawić go na właściwym tle. W tym celu przypomnę kilka najbardziej podstawowych pojęć, oczywiście skrzętnie pomijając związany z nimi cały formalizm matematyczny (czyli wzory i inne takie). W tym przypominaniu ograniczę się do niezbędnego minimum, ale i tak nie mam pewności, czy podjęte „zabezpieczenia” okażą się wystarczające, czyli efekt nie okaże się podobny do tego z poniższej anegdoty:
Dawno temu pewien fizyk doświadczalnik odwiedzał warsztaty naprawy taboru kolejowego, gdzie zwrócił uwagę na staruszka, który chodząc wokół parowozu najwyraźniej czegoś uparcie szukał. Gdy ów poszukiwacz dostrzegł fizyka, wówczas zapytał go, gdzie jest koń, który toto ciągnie. Fizyk skwapliwie wykorzystał okazję do przekazania swojej wiedzy na ten temat i wyjaśnił w jaki sposób działa napęd parowozu. Oznajmił, iż koń jest niepotrzebny, gdyż siła ciągu parowozu powstaje poprzez spalanie węgla w kotle, w ten sposób podgrzewana jest woda, która po zamianie w parę naciska na tłoki, a one z kolei poruszają przekładnie, które obracają koła parowozu. Staruszek uśmiechnął się, grzecznie podziękował i na pożegnanie powiedział: -  Wszystko zrozumiałem poza jednym –  gdzie tam został schowany koń?

Poeta powiada, „daremne żale – próżny trud”, ale skoro wcześniej  powiedziałem „A”, to nie wypada, bym nie dopowiedział „B”.
https://stanislaw-orda.szkolanawigatorow.pl/moj-drugi-elementarz
https://stanislaw-orda.szkolanawigatorow.pl/zawie-sciezki-prostych-rownolegych
https://stanislaw-orda.szkolanawigatorow.pl/po-zartem-po-serio-o-kwantach-czyli-wersja-dla-humanistow

Pierwsza z wypowiedzi pod literą „A” odnosiła się do fizyki klasycznej od Newtona do Einsteina, czyli zbioru zasad i reguł umożliwiających przewidywanie zachowania się stanu obiektu w przyszłości (trzecia była rodzajem żartu). Zbiór ten dotyczy zjawisk zachodzących w ewolucji układu, których przebieg jest zdeterminowany przez wielkość danych wyjściowych. Układem takim może być dowolny zbiór cząstek, obiektów, pól, fal etc. A co oznacza zdeterminowany dokładnie określił markiz Pierre Simon de Laplace (1749-1827), nobilitowany arystokrata, jak również nietuzinkowy naukowiec, stwierdzając, co następuje:
Obserwowany stan Wszechświata możemy traktować jako skutek jego przeszłości i przyczynę jego przyszłości. UMYSŁ, który w danej chwili znałby wszystkie siły powodujące ruch w przyrodzie oraz położenie wszystkich składających się na nią elementów, i jeśli byłby też wystarczająco pojemny, by poddać taki zbiór danych analizie, to dla takiego umysłu nie istniałaby niepewność, a zarówno przeszłość jak i przyszłość nie miałyby dlań żadnych tajemnic.

W taki sposób francuski uczony zdefiniował podstawową zasadę fizyki klasycznej, a dokładniej mechaniki klasycznej, czyli paradygmat determinizmu przyrodniczego.  Paradygmat ten oznacza, że jeśli znane nam są  wszystkie istniejące w danej chwili parametry układu oraz znamy reguły (zasady, prawa) decydujące o tym, w jaki sposób układ ten może podlegać zmianom, wówczas będziemy w stanie przewidzieć stan układu w przyszłości.

A znacznie później ten wszechmocny umysł z koncepcji francuskiego uczonego został nazwany „Demonem Laplace’a”.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierre_Simon_de_Laplace

Powyższa reguła odnosi się do układów zamkniętych, czyli odizolowanych od innych układów lub będącego zbiorem ich wszystkich, tj. Wszechświatem. Brzmi to trochę abstrakcyjnie, ale da się zilustrować na prostych przykładach. Jest to także logiczny wniosek z mechaniki newtonowskiej, traktującej obiekty dowolnych układów jako punkty materialne (o rozmaitych rozmiarach).

Zaczynam od rzeczy najłatwiejszej z łatwych, czyli obiektu, który może znajdować się tylko w jednym stanie, tj. takiego dla którego rozmiar przestrzeni stanów, jakie może ten obiekt przyjmować, wynosi jeden. Ale co miałoby posłużyć za tego rodzaju przypadek? Dobrym przykładem jest przyklejona do stołu moneta, która zawsze jest zwrócona do góry, przyjmijmy że stroną z orłem. Wówczas nie mamy najmniejszych trudności z przewidywaniem przyszłości obiektu, gdyż zawsze będzie ona składać się z jednego takiego samego stanu. Gdyby moneta mogła reprezentować obydwie swoje strony (orzeł lub reszka; O lub R), wówczas dla niej przestrzeń stanów wynosiłaby „dwa”. Zmianą układu byłyby albo naprzemienne stany ukazujące raz jedną, a raz drugą stronę monety, albo występowanie wciąż tej samej strony w sekwencji kolejno następujących po sobie stanów. Możemy to przedstawić przez ciąg liter symbolizujących strony monety. Ilustracja ogranicza się do dwóch przebiegów możliwych zdarzeń:
pierwszy, gdy ewolucja przebiega według prawa, które określa, że jeśli układ przyjmie w danym momencie jakiś stan, następny stan będzie taki sam:  O O O O O O O …. oraz   R R R R R R R …. ; drugi, gdy określa, iż  bez względu na to, jaki jest stan bieżący, każdy następny przyjmie drugą z możliwości: czyli jeśli sekwencja zmian rozpoczyna się od O, to jej przebieg będzie następujący:
O R O R O R O …, natomiast jeśli zaczyna się od R, wówczas otrzymamy sekwencję : R O R O R O R … .

W przypadku każdego układu zamkniętego  zmienne go opisujące nazywane są stopniami swobody. Z reguły są to równania formalizmu matematycznego, ale w rozważanym przypadku nie musimy z nich korzystać, gdyż moneta ma tylko jeden stopień swobody: albo O, albo R. Czyli, gdybyśmy stopnie swobody oznaczali przez liczby całkowite, stopień swobody mógłby przybierać tylko dwie wartości, tj. 1 oraz -1 (odpowiednio dla O   -   1,  a dla  R   -   -1).

W każdym z powyższych przykładów możemy bez trudu przewidzieć przyszłość, gdyż są to układy deterministyczne. Ale ponadto ich ewolucja w czasie jest odwracalna, co oznacza, że jeśli byśmy zmienili strzałkę czasu z plus na minus (w przeszłość), sekwencje zmian przebiegałyby identycznie. W ten sposób, przy posłużeniu się zwykłą monetą, można zilustrować przykłady układów i ich stanów, które są jednocześnie deterministyczne oraz odwracalne. 

Oczywiście, świat realny nie składa się tylko z tak prostych obiektów, jakimi są monety, a przeciwnie, wprost roi się w nim od znacznie bardziej skomplikowanych. Dlatego ilustrację układów nieco bardziej złożonych można prezentować przy pomocy obiektów, które „mamy pod ręką”, tylko do  pewnej granicy,  ale dość szybko musi wkroczyć matematyka ze swoimi wzorami. 

Takim, w miarę prostym przykładem, jeszcze może być np. kostka do gry, która posiada sześć ścianek oznaczonych sześcioma różnymi cyframi. Układ je symbolizujący przedstawia sześć możliwych stanów, zaś ścianki można zilustrować czymś w rodzaju diagramu:

                                                                          [1]
                                                                       /       \
                                                                  [6]           [2]
                                                                   |               |
                                                                  [5]           [3]
                                                                      \          /
                                                                          [4]

Uwaga:  Powiązania pomiędzy poszczególnymi cyframi powinny mieć postać jednostronnych strzałek skierowanych do kolejnych „ścianek”. Wówczas każda ze ścianek ma jedną strzałkę wychodzącą oznaczającą (kierunek „z”) oraz jedną wchodzącą (kierunek „do”). Zmiana kierunku strzałek oznacza odwracalność układu.
Gdy za początek pierwszego stanu przyjmiemy kostkę (n) z numerem 1, wówczas poruszając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara (lub na odwrót) kolejno do poszczególnych ścianek, po sześciu ruchach znajdziemy się w punkcie wyjścia. Bez względu na to, od której kostki zaczniemy, to wedle formuły n + 1, zawsze powrócimy do punktu wyjścia i sekwencja zdarzeń ulegnie powtórzeniu. Taka dynamika zmian nazywa się cyklem. Sekwencja kolejnych zmian może odbywać się wg różnych cyklów i wtedy kolejność poszczególnych ruchów byłaby w nich inna (np. 1-3-6-2-4-5), ale mogłaby przebiegać w odrębnych, nie powiązanych ze sobą cyklach   (np. 1-2-6 oraz 4-5-3).  
W kolejnych  etapach komplikowania omawianego zagadnienia np. przejścia do układów z nieskończoną liczbą stanów oraz rodzajów cyklów, nieodzowne stałoby się korzystanie z zaawansowanego formalizmu matematycznego (np. funkcji, rachunku różniczkowego i pochodnych cząstkowych, rachunku całkowego i macierzowego, lagranżjanów, hamiltonianów, pól wektorowych, nawiasów Poissona etc.). W tym stanie rzeczy  poprzestanę na ww. zarysowaniu konturu omawianej problematyki. Zatem reasumując:
deterministyczne i odwracalne prawo mechaniki klasycznej głosi, iż musi istnieć tylko jedna strzałka wskazująca dokąd zmierzasz i i tylko jedna wskazująca skąd przybyłeś.
Ale, oczywiście, istnieją układy deterministyczne i nieodwracalne, czyli nie spełniające zapisanej wytłuszczoną czcionką zasady, ale one są niedozwolone w mechanice klasycznej.
Natomiast układy niedeterministyczne przynależą do innego rodzaju fizyki -  mechaniki kwantowej.

Na krótko powrócę do demona Laplace’a.  
Otóż w realnym świecie nie może on być zrealizowany, gdyż przestrzeń możliwych stanów jest w sposób ciągły nieskończona, a zbiór współrzędnych dla jakichkolwiek cząstek, indeksowany liczbami rzeczywistymi, jest upakowany tak ściśle, że każda z nich znajduje się nieskończenie blisko sąsiednich. Natomiast zdolność rozróżnienia jednych od drugich, nazywana rozdzielczością, zawsze pozostaje ograniczona. To z kolei oznacza, iż nie możemy określić warunków początkowych z nieskończoną dokładnością. To zaś powoduje, iż każda niedokładność w określeniu warunków początkowych skutkuje w przyszłości uzyskaniem wyniku innego, niż zakładany teoretycznie. W tym miejscu należy dodać, iż ostatecznego rozprawienia się z „demonem Laplace’a” i wysłaniem go do archiwum historii koncepcji naukowych dokonał Werner Karl Heisenberg (1901 – 1976), kolejny z długiego szeregu niemieckich fizyków-noblistów (nagroda w 1932 r.), także zaliczany do grona pierwszej rankingowej dziesiątki najwybitniejszych fizyków.

Zasada nieoznaczoności jego autorstwa, choć ściślej byłoby ją nazywać zasadą nieokreśloności, to twierdzenie o tym, że nie ma znaczenia, jak dokładnymi przyrządami dokonujemy pomiarów parametrów danej cząstki, bowiem nie możemy określić ich dokładnie z uwagi na fakt, iż dowolna cząstka elementarna nie jest wyłącznie cząstką, ale jest również falą, zaś położenie i pęd fali nie dają się rozdzielić. Przesądza to o tym, iż każdy taki układ cząstek, po kolejnych etapach swojej ewolucji (tj. z upływem czasu), staje się układem chaotycznym, czyli takim, dla którego przewidywalność odnośnie jego stanu przyszłego staje się coraz mniejsza.

Tyle wstępnego przygotowania artyleryjskiego, a teraz pora już na wyciąganie kota z worka. Oczywiście, o ile on tam w ogóle jest, albo przynajmniej  bywa od czasu do czasu.

Kilka słów o osobie hodowcy kota, którego koncepcje spowodowały burzliwy zamęt oraz spotęgowały już istniejący nielichy mętlik myślowy. Był nim Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887 – 1961), wiedeńczyk z urodzenia jak i śmierci, należący do elitarnego grona fizyków, którzy są  regularnie umieszczani w pierwszej dziesiątce rankingu najwybitniejszych z nich. Laureat nagrody Nobla w 1933 r., którą wówczas podzielił z inną sławą fizyki, Paulem Adrien Maurice Dirac.

E. Schrödinger stanowił przeciwieństwo wyobrażeń o naukowcu, który nie widzi świata poza swoim laboratorium, instytutem oraz biblioteką ze specjalistycznymi publikacjami. Prowadził bowiem tryb życia skandalisty, np. obok żony posiadał dwie oficjalne kochanki oraz trochę nieślubnych dzieci z innymi paniami. Bywalców salonów wiedeńskich daleko bardziej zajmowały ekscesy z jego życia osobistego, niż dokonania i publikacje naukowe rzeczonego, których przecież i tak nikt nie był w stanie zrozumieć. Ale, oczywiście, nagrodę noblowską otrzymał nie z uwagi na sukcesy towarzyskie i renomę Don Juana. Otóż ten liberał, a może nawet libertyn, strojny zazwyczaj w muszkę, był również geniuszem fizyki.

W zasadzie nie interesowały go paradoksy dualizmu stanów elektronowych (superpozycja) w  teorii korpuskularno-falowej, związane z tzw. interpretacją kopenhaską, choć fizyka cząstek w odniesieniu do zdarzeń świata subatomowego grzęzła wówczas w rozmaitych nieokreśleniach.   Zob. ANEKS pkt 1.

Schrödinger zajmował się fizyką fal, ale w ramach swoistego odpoczynku od codziennego gmerania  w falach elektromagnetycznych, postanowił spędzić święta Bożego Narodzenia AD 1925 w wynajętej zacisznej  willi w Szwajcarii, aby odizolować się od rodzinnego świątecznego harmidru. Izolacja nie okazała się zbyt szczelna, jako że towarzyszyła mu w niej pewna mieszkanka Wiednia, której personaliów nie udało się zidentyfikować. No i w ramach odpoczynku w tym szwajcarskim zaciszu wykoncypował swoje słynne równanie, które po niespełna ośmiu latach nagrodzono Noblem. Postanowił zaproponować opis elektronu w kategoriach funkcji falowej, która niejako oblewa jądro atomowe. Jeśli jednak chcemy ominąć wzory formalizmu matematycznego, wówczas główny kłopot opisania zagadnienia polega na tym, że staramy się zilustrować coś, co jest skrajnie odległe od naszego codziennego doświadczenia czerpanego z otaczającego nas świata  jak i artefaktów znanym w tym świecie. Sami stanowimy przecież obiekt makroskopowy i takie obiekty dostrzegamy w swoim polu widzenia. Z tego względu usiłujemy zilustrować artefakty świata niewidzialnego artefaktami z tego widzialnego.

Schrödinger również w podobny sposób zobrazował rozciąganie elektronu po powierzchni atomu, a mianowicie jako rozsmarowanie kostki masła na kromce chleba, w efekcie czego atom zostaje otoczony przez elektroniczną membranę, drgającą z określonymi częstotliwościami.

Otóż równanie Schrödingera umożliwia precyzyjne przewidywanie kształtu i drgań trójwymiarowej chmury elektronowej, będącej powłoką atomu, co warunkuje przewidywanie jej ewolucji. A dokładniej, pozwala na utworzenie listy właściwości, jakie elektron ma w danym punkcie przestrzeni lub czasu: amplitudę jego fali, długość i prędkość tej fali, a także wyjaśnia, dlaczego dopuszczalne są tylko niektóre wartości energii w powłokach elektronowych atomu.
Zob. ANEKS pkt 2.

Ale przecież miało być o kocie, nie wspominając już nawet o kociętach. Otóż niebawem będzie, gdyż jesteśmy już na ostatnim zakręcie przed finiszem. A zatem kontynuuję.

W modelu atomu Bohra (Aneks pkt 1) elektrony przemieszczały się z orbitala na orbital), emitując lub absorbując przy tym foton, w formie natychmiastowych skoków, bez „drogi” pośredniej (skoki kwantowe). Natomiast zgodnie z równaniem Schrödingera byłby to proces płynny, podobny do przemieszczania się fali po wodzie.

Ale nigdy nie jest tak dobrze, aby nie mogło być gorzej. Obliczenia na funkcji falowej wykonywane przy pomocy równania Schrödingera umożliwiały przewidywanie zmian tej funkcji, ale nie wyjaśniały ich sensu fizycznego. Inaczej mówiąc one także były tylko formalizmem matematycznym, za pomocą którego uzyskiwało się potrzebne wyniki, ale który nie zawierał odpowiedzi na kwestię, czym w znaczeniu fizycznym jest fala elektronowa. A co więcej, równanie to musiało zawierać pewien pomysłowy trick, nazywany „liczbami urojonymi”, bez których uzyskiwane rozwiązania nie dawały prawidłowych rezultatów. Pomijając wiele innych wątków, także z powodów prozaicznie objętościowych, uważam że warto przybliżyć sens liczb urojonych. Tym bardziej, że jest to już ostatni wątek przed zaprezentowaniem
tytułowego kota.

Prawie wszyscy wiedzą, iż pierwiastek kwadratowy z liczby „4” wynosi „2”, skoro „2” podniesione do kwadratu daje nam w wyniku „4”. Ale minus dwa podniesione do kwadratu również daje w wyniku cztery (-2  x -2  =  4). Natomiast pierwiastek kwadratowy z „minus cztery” nie daje w wyniku „minus dwa”, bo przecież „minus dwa” pomnożone przez „minus dwa” daje „plus cztery”. To zaś oznacza, iż pierwiastek kwadratowy z liczby cztery to „dwa” ale i „minus dwa” (reguła odnosi się do wszystkich pierwiastków kwadratowych).
To gdzie, wobec tego, podziały się pierwiastki kwadratowe z liczb ujemnych?
Pośród liczb rzeczywistych (większych od zera) nie istnieją żadne, które pomnożone przez siebie dają wynik ujemny. Trzeba było zatem wymyślić odrębny rodzaj liczb nie wchodzących do zbioru liczb rzeczywistych. W ten oto sposób powstały „liczby urojone”, jako operatory potrzebne dla pewnego rodzaju obliczeń. Nie jest to bynajmniej jakiś nowy wynalazek oraz także nie wynalazł go Schrödinger na potrzeby swojego równania. Takie liczby „wymyślił” Heron z Aleksandrii, grecki matematyk z I wieku nowej ery. Natomiast określenie „urojone” jest autorstwa Kartezjusza (1-sza połowa XVII w.).

Liczby urojone przedstawiamy symbolem litery i. Tak więc i to pierwiastek kwadratowy z „minus jeden”, z kolei  i 2 to pierwiastek kwadratowy z „minus cztery”, odpowiednio: i 3 z „minus dziewięć”, a i 4 z „minus szesnaście”, itd. To nic nadzwyczajnego, przecież matematycy używają np. liczb ujemnych, a liczby te to również abstrakcja, bo wszak w codziennym doświadczeniu nie można posiadać np. „minus pięciu krzeseł".  Ale np. ładunki elektryczne w świecie subatomowym oznaczane są znakami dodatnimi i ujemnymi, bez nich nie dałoby się sensownie wyjaśniać właściwości  mikroświata.

Reasumując, „natura” nie pozostawia nam wyjścia, i musimy uznać, iż  dla opisu niektórych jej przejawów potrzebne są wartości urojone, choć na nasze szczęście (?) przejawiają się we właściwości fali elektronowej oscylującej wokół jądra atomowego.
Ale „dzieje się” to w zakresie wymiarów rzędu jednej stumilionowej metra, zaś jeśli chodzi o interwały czasowe, wówczas są  to wymiary rzędu stumiliardowych części sekundy.

W efekcie pomiaru uzyskane parametry cząstki typu pęd, położenie etc. możemy uzyskać w granicach określonych przez zasadę Heisenberga. Inaczej mówiąc, będą one rozmyte, to znaczy, że jeśli będziemy je powtarzali, zmierzone wartości tych samych parametrów będą się od siebie różnić.

Jak o tym było wcześniej, w mechanice klasycznej (newtonowskiej) determinizm był integralnym elementem jej struktury. Było to założeniem teoretycznym, bo w realnym świecie, przy mnogości cząstek i ich parametrów wykonanie wszystkich koniecznych obliczeń dla jednej konkretnej chwili nie jest możliwe, (niektórzy wykonali wyliczanki, z których wynika, iż komputer, który mógłby spełnić podobne wymogi, musiałby mieć rozmiar „większy” niż obserwowalny wszechświat, a wówczas pojawia się niebanalny problem długości czasu niezbędnego do przesyłu danych, którą limituje prędkość światła).

Reasumując, kwantowość świata fizyki to jego losowość, czyli że możemy jedynie obliczać prawdopodobieństwo otrzymania konkretnych wartości parametrów fizycznych, a wyjaśnienie, dlaczego tak własnie dzieje się w przypadku równania falowego podał kolejny z gigantów dwudziestowiecznej fizyki, Max Born (1882 – 1970), ur. w Breslau  laureat nagrody noblowskiej z 1954 r. (wraz z innym niemieckim fizykiem Waltherem Bothe; 1891 - 1957). M. Born postanowił wyjaśnić, w czym konkretnie miałaby przejawiać się losowość wyników pomiarów przy przechodzeniu cząstki (elektronu) przez dwie szczeliny, albo podwójną szczelinę (otwór z przegrodą pośrodku). Jako pierwszy skojarzył, iż występuje zależność pomiędzy amplitudą fali elektronowej, zmierzoną przy przechodzeniu przez szczelinę, z regularnymi sekwencjami liczbowymi. Dla zobrazowania w czym rzecz posłużą wielkości przykładowe. Załóżmy, iż detekcja (pomiar) elektronu po przejściu przez szczelinę posiada 40-procentową szansę w prążku usytuowanym centralnie. Z kolei szansa wynosi 20 procent dla prążków z prawej i lewej strony od prążka centralnego a dla dwóch kolejnych (prawego i lewego) 10 procent, itd. M. Born zmierzył, iż wartość amplitudy fali elektronowej dla prążka środkowego wynosi 6,32, dla prążków bocznych 4,47, a dla kolejnych bocznych 3,16. Otóż liczby te są wielkością  pierwiastka kwadratowego liczb wyliczonego prawdopodobieństwa.
I tak, pierwiastek kwadratowy z 40 wynosi 6,32, i odpowiednio z 20  -  4,47, a z 10  -  3,16.

Oznacza to, że jeśli pomierzymy wartości amplitudy dla fali elektronowej (wg równania Schrödingera), a następnie ich wartości podniesiemy do kwadratu, wówczas otrzymamy wielkość prawdopodobieństwa dotyczącego miejsca na ekranie detektora, w które uderzy cząstka. W momencie dokonywania pomiaru (lub obserwacji obiektu kwantowego) funkcja falowa ulega kolapsowi do punktu określonego przez prawdopodobieństwo. I choć jedne miejsca są bardziej prawdopodobne od innych, to elektron może znaleźć się wszędzie tam, dokąd zezwala zasięg funkcji falowej. 

Za to o osiągnięcie, czyli zinterpretowanie kwadratu modułu funkcji falowej  w równaniu Schrödingera, jako gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki, M. Born został uhonorowany nagrodą Nobla.

A teraz nareszcie już możemy zająć się kotem.

Przytoczę interpretację autorstwa E. Schrödingera, a nie któryś z licznych jej wariantów (omówień). Sporo z nich jest bowiem niekoniecznie podobnych do oryginału, zwłaszcza gdy interpretatorzy  przesadzili z dodawaniem własnej inwencji.

„Przypowieść o kocie” miała charakter ilustracyjny, a znalazła się w zakończeniu (§5) jego stricte naukowej publikacji zatytułowanej
„Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”, opublikowanej na łamach „Die Naturwisseschaften” w numerze z 23 listopada 1935 r. (link poniżej).
http://www.fisicafundamental.net/relicario/doc/SituationinderQuantenmechanik_Schrodinger.pdf

Nie znam niemieckiego, toteż omówienie tego fragmentu opieram na wersji tłumaczenia Tima Jamesa z jego książki o mechanice kwantowej (edycja 2019). Nawiasem mówiąc, E. Schrödinger udowodnił swoją przypowieścią, iż w pełni zasłużył na opinię ekscentryka. Oto jak brzmi jego interpretacja:
Otóż wyobraźmy sobie kota zamkniętego w stalowym pudle. Wewnątrz pudła znajduje się materiał radioaktywny oraz licznik Geigera, który ma za zadanie wykrywać, czy zostały wyemitowane cząstki z owego materiału. Ale nie da się dokładnie przewidzieć, kiedy taka cząstka zostanie wyemitowana. Materiał radioaktywny został tak dobrany, aby prawdopodobieństwo wyemitowania cząstki (wskutek połowicznego rozpadu), wynosiło 50 procent w ciągu godziny. Inaczej mówiąc jest to materiał, który zapewnia takie właśnie prawdopodobieństwo wyemitowania funkcji falowej (sprzężonej z cząstką) i zarejestrowania jej przez licznik. Z kolei licznik jest podłączony do młotka, który wówczas uderza i rozbija szklaną fiolkę z gazem (cyjanowodór), ze skutkiem natychmiastowego uśmiercenia kota. I jeśli po upływie godziny pudło zostaje otwarte, mamy 50 procent szans na to, że kot nadal będzie żywy oraz 50 procent na to, że już będzie martwy.

A zatem wszelkie wygibasy  interpretacyjne, iż kot będzie wówczas jednocześnie żywy i martwy, wynikają z niezrozumienia zasady prawdopodobieństwa.

Tyle o kocie, a co z kociętami?

Ano kociętami są te wszystkie fantasmagorie popkultury medialnej o teleportacjach masywnych obiektów, dokonywanych przez pstryknięcie palcami, poczynając od ludzi, a kończąc na okrętach wojennych, statkach kosmicznych czy nawet bodajże planetach. A także o podróżnikach w czasie i przestrzeni, śmigających w te i nazad autostopem przez galaktykę. Oraz temu podobne.

************************

ANEKS 

1.

Interpretacja kopenhaska była pierwszym sposobem wyjaśnienia zjawisk fizyki kwantowej, opartym na podejściu falowym, którą podjęto w latach 20-tych XX wieku. Warto sobie uświadomić, że formalizm matematyczny w fizyce kwantów ma za cel  wyliczenie związków zachodzących pomiędzy dwoma układami, przy czym takim układem może być zarówno elektron, jak tez cały Wszechświat oraz wszystko to, co zawarte jest pomiędzy wymienionymi. Jest oczywistością, iż w laboratorium fizycznym wygodniej i bezpieczniej  prowadzić jest eksperymenty z układami typu elektron, niż np. walec drogowy.

Interpretacja sprowadza się do reguły, że jeśli mamy zestaw parametrów opisujących układ w stanie „A”, możemy obliczyć prawdopodobieństwo tego, że w określonej chwili układ ten znajdzie się w stanie „B”. Nie możemy natomiast rozpoznać sposobu, w jaki układ przemieścił się ze stanu „A” do stanu „B”. Jest to tzw. „przeskok kwantowy”, który zachodzi wówczas, gdy elektron znika z jednej orbity atomowej i pojawia się na innej. Czyli jeśli pochłania światło (foton), to zyskuje dodatkowa energię wystarczającą  do  przeskoczenia na orbitę znajdująca się dalej od jądra atomowego (i odwrotnie). Problem w tym, iż elektron nie przemieszcza się z jednej orbity na drugą, a po prostu znajduje się najpierw w jednym miejscu, a potem w drugim.

Duńczyk Niels Henrik David Bohr (1885 - 1962), wielka sława fizyki (nagroda noblowska w 1922 r. za model budowy atomu), jest prekursorem podejścia pragmatycznego, które „pomija” kwestie sposobu przemierzenia drogi w „przeskoku kwantowym”, koncentrując się wyłącznie na  narzędziach formalizmu matematycznego, które umożliwiają uzyskiwanie poprawnych wyników, czyli bez szukania ich sensu fizycznego. W świecie fizyków strategia ta zawiera się w formule  „zamknij się i licz”.

Zarys interpretacji kopenhaskiej najpełniej został przedstawiony przez N. Bohra na konferencji zorganizowanej w sierpniu 1927 r. przez Fundację Alessandro Volty w miasteczku nad jeziorem Como  we włoskich Alpach. Miasteczko nazywa się tak samo jak jezioro.

Otóż N. Bohr wyszedł z założenia, iż fizycy nie dysponują niczym, poza wynikami eksperymentów, natomiast wyniki te zależą od tego, co mamy zamiar mierzyć. Ale same wyniki, które raz interpretujemy, że elektron zachowuje się jakby był cząstką, a inne wyniki jakby był falą, nie przesądzają o tym, czy jest cząstką, czy falą. Upraszczając, to co widzisz jest tym co otrzymujesz, a to co widzisz zależy od tego, czego szukasz.

Konkluzja z powyższego jest taka, że interpretacja kopenhaska mówi o tym, iż obiekt kwantowy dopóty nie posiada określonej właściwości, dopóty nie zostaje ona zmierzona.

E. Schrödinger spróbował rozgryźć ten problem, ale udało mu się jedynie znaleźć zgrabniejszy formalizm matematyczny (równanie), który umożliwia uzyskiwanie poprawnych wyników. Na dzisiaj nie jest to jedyny formalizm umożliwiający ich uzyskiwanie, gdyż wynaleziono inne, równie skuteczne, ale także  one nie dają wyjaśnienia, jak przebiega droga „przeskoku kwantowego”.

2.
Za: https://www.chemguide.co.uk/atoms/properties/orbitsorbitals.html?fbclid=IwAR0YgdiI6608blqqXMEA0PF33Ob21qZ3fPv7cizoxHnZKvjh7YlO8c0rEgo

Powodem, dla którego elektrony nie wpadają do jądra mimo przyciągania przeciwnych ładunków wynika z podstawowych zasad mechaniki kwantowej. Według mechaniki kwantowej elektrony nie istnieją na stałej orbicie wokół jądra, co pierwotnie proponował klasyczny model atomu. Zamiast tego elektrony zajmują obszar przestrzeni wokół jądra znanego jako orbital atomowy, który jest zdefiniowany przez rozkład prawdopodobieństwa miejsca, w którym elektron prawdopodobnie zostanie znaleziony.

Elektrony w atomie opisane są przez funkcje falowe, które określają prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w określonym miejscu wokół jądra. Te funkcje falowe ogranicza zasada nieoznaczoności Heisenberga, która stanowi, że nie da się poznać zarówno pozycji, jak i pędu cząstki z absolutną precyzją. Innymi słowy, im dokładniej znana jest pozycja elektronu, tym mniej dokładniej może być znany jego pęd i odwrotnie.

W efekcie elektrony w atomie nie znajdują się w stałej pozycji i nie mają określonego pędu. Zamiast tego istnieją w stanie superpozycji kwantowej, tzn. mogą jednocześnie znaleźć się w wielu możliwych stanach. Prawdopodobieństwo znalezienia/zarejestrowania elektronu w konkretnym miejscu definiowane jest przez kwadrat funkcji fali, która z kolei  jest związana z poziomem energii elektronu.

Poziomy energii elektronów w atomie są skwantyfikowane, co oznacza, że mogą istnieć tylko na określonych, dyskretnych poziomach energii, odpowiadających dozwolonym orbitom. Gdy elektron znajduje się na konkretnym poziomie energii, wówczas nie może istnieć na żadnym innym, i nie może przemieścić się, np. wpaść do jądra, ponieważ naruszałby prawa mechaniki kwantowej.

Energia elektronu musi być zachowana, a gdyby miał wpaść do jądra, wówczas wyemitowałby energię, co jest równoznaczne z wyemitowaniem fotonu. Dlatego powodem, dla którego elektrony nie wpadają do jądra mimo przyciągania przeciwnych ładunków (protony w jądrze maja ładunek dodatni, zaś elektrony ujemny),  jest złożone zachowanie elektronów w atomach, a  zasady mechaniki kwantowej jedynie konstruują model takiego zachowania.

W fizyce kwantowej elektrony (jako  cząsteczki) nie mają dokładnie zdefiniowanych trajektorii (wymóg fizyki klasycznej), nie możemy więc opisać ich „zachowania” w taki sposób, że cząstka ta „orbituje” wokół jądra; możemy jedynie określić prawdopodobieństwo, iż w danym momencie czasowym znajdzie się w konkretnej pozycji. Prawdopodobieństwo to będzie zależało od energii elektronu. Przy czym wiadomo, że  elektrony o wyższej energii będą miały większe prawdopodobieństwo, że znajdą się dalej od jądra.

Kolejnym powodem jest to, że elektron ma "dozwolone" tylko określone ilości energii (kwanty); czyli zamiast płynnej skali energii występuje sekwencja poziomów "dozwolonych", z różnicą skokową między każdym poziomem.  Elektron nie może stopniowo tracić energii  i spiralnie opadać na jądro; musi momentalnie stracić kawałek energii, aby zmienić poziom energetyczny..

Konfiguracja elektronów stanu podstawowego to układ elektronów wokół jądra atomu o najniższym poziomie energii. Elektrony zajmujące orbitale o różnym poziomie energii naturalnie spadają do najniższego stanu energetycznego (stanu podstawowego). Elektron będący cząsteczką kwantową nigdy nie może mieć całkowitej energii poniżej stanu podstawowego.

Elektron ma (wskazaną ) pozycję tylko wtedy, gdy jest obserwowany, jak w wyświetlaczu wideo CRT. Przed obserwacją elektron nie ma konkretnej pozycji, lecz istnieje tylko jako prawdopodobieństwo znalezienia go w konkretnym miejscu, w którym miałby być zaobserwowany. Szanse na znalezienie go w jądrze atomowym prawie nie istnieją, ponieważ promień jądra wynosi około 1/10000 najbardziej prawdopodobnej odległości elektronu od jądra.
 

********************

Wykaz moich wszystkich notek na portalu "Szkoła Nawigatorów" pod linkiem:

http://stanislaw-orda.szkolanawigatorow.pl/troche-prywaty

---

tagi: kot schrodingera  

	stanislaw-orda
	2 stycznia 2024 11:08

90     2294    11 zaloguj sie by polubić